O Mozilla Thunderbird é um excelente gerenciador de e-mails, quer dizer, pelo menos as minhas necessidades são sanadas, mas sentia falta do modo de ir para a bandeja (local onde fica o relógio) do Windows, como era o caso do Outlook.
Uma busca rápida me levou a solução do problema, basta instalar o Plugin Minimize to Tray.
Aproveitando o post, seguem alguns links que poderão turbinar seu Thunderbird.